孙壮虎，赵铁军
（沈阳工业大学机械工程学院，辽宁 沈阳 110870）
引言水泵是典型的机械设备，广泛应用于农业水利、化工冶金、电站冷却和城市供水等各行各业，所以水泵性能的好坏尤为重要。叶轮产生轴向力和径向力的大小对泵轴所造成的影响是水泵性能好坏的主要因素，轴向力和径向力过大会导致轴承磨损严重、泵体与叶轮碰撞、机械部件使用寿命减短，造成事故停车。因此采用测力传感器对泵轴产生的力直接监测具有重要意义[1]。
泵轴高速旋转使被测量信号为动态信号，因此测力传感器必须具备良好的动态特性，能快速精准的测出信号大小和信号随时间变化的波形。
1 传感器的测量原理与结构目前国内外对泵轴轴向力和径向力测力装置多为分组式，轴向力和径向力采用不同的测量装置，这会对水泵腔体发生大的改动且安装不便易造成安装误差。目前国内外的一体式三维力传感器的结构不能满足轴向力和径向力数量级差别较大的测量，某一分支力过大会对其他测力分支产生力耦合，影响测量的准确性甚至会造成弹性体损坏。为此设计了一种基于弹性体结构的测力传感器，其三维视图和基本结构图如图1、图2 所示。
结构弹性体的末端与基座为面接触，能在基座形成的槽孔内滑动，每个末端关节都被限制了一个方向的移动。当对弹性体施加某一方向力时，对应的受力支梁发生弯曲变形，其余支梁只会发生滑移，滑移摩檫力所产生的拉压应力远远小于测力弹性梁的弯曲应变。比如Y 轴向的两个支梁，与基座间的面接触限制了X 方向的移动；X 轴向的两个支梁，与基座间的面接触限制了Y 方向的移动；其余的四个支梁，与基座间的面接触限制了Z 方向的移动。所以当受到X方向的载荷时，Y 轴向的两个支梁会受力产生弯曲变形；当受到Y 方向的载荷时，X 轴向的两个支梁会受力产生弯曲变形；当受到Z 方向的载荷时，其余的四个支梁会受力产生弯曲变形；最后通过应变仪的标定和换算可将应变大小转换对应的载荷大小。
水泵轴的轴向力和径向力是从叶轮一侧产生。为保证测量的准确性，将传感器安装在泵轴内部的靠近叶轮的轴承上。在泵轴的运转过程中，叶轮受到的力能直接反映到轴承上的传感器，安装位置如图3 所示。
2 动力学模型由上页图3 可知，测力传感器的弹性体由八个带有通孔支梁构成的多输入和多输出系统，是很复杂的动力学模型。在进行动态特性分析时，可将传感器任意轴方向上的输入输出特性，简化为图4 所示的典型二阶弹簧-质量-阻尼系统[2]。
系统的运动微分方程为：
传递函数为：
频率响应函数：
幅频特性为：
相频特性：
传感器的响应特性和频率特性的好坏是由传感器的固有频率ωn和阻尼比§决定的。对响应特性而言，ωn的值越大传感器的相应越快，阻尼比§影响传感器的超调量和震荡次数。对频率特性而言，当§＜1，ωn≫ω 时：A（ω）=1，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；φ（ω）很小，φ（ω）与ω 为线性关系，此时，系统的输出y（t）真实准确的再现输入x（t）的波形[3]。
3 基于ANSYS 的动态特性分析测力传感器弹性体结构决定传感器的性能，通过弹性体的变形，力转化为相应的应变或位移，配合信号采集系统来采集力的信号。弹性体结构复杂，进行动态特性分析时需借助ANSYS 软件的有限元分析法中的谐响应法和瞬态响应发对时域和频域分析。
3.1 模态分析模态分析是一种基本的动力学分析，同时特成为了想要分析其他动力学的前提，所以进行的谐响应分析和瞬态动力学分析都需要模态分析的基础[4]。
基于SOLIDWORKS 软件建立传感器弹性体模型并进行网格划分如图5 所示，将支梁端部的8 个圆柱面作为约束受力面，X 轴向的支梁限制沿Y 方向的移动，Y 轴向的支梁限制沿Z 方向的移动，其余的四个支梁限制沿Z 方向的移动。Block Lanczos 是常用的计算方法，计算前六阶模态，得固有频率结果如表1 所示，因只考虑弹性体三个方向的应力变化，故只取前三阶振振型图，如图6、图7、下页图8 所示。
表1 前六阶固有频率
3.2 瞬态响应特性分析ANSYS 中的瞬态动力学分析模块（Transient Structural）能够进行时域分析，分析结构在随时间任意变化的载荷下的动力响应过程。其输入数据是作为时间函数的载荷，而输出数据时随时间变化的位移或其他输出量，如应力应变。对于具有冲击载荷的水泵轴向力和径向力，研究其测力传感器的瞬态动力学特性极为适用。
研究传感器的时域特性，阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等都是常用的激励信号。传感器对激励信号的响应称为瞬态响应[5]，下面以最为常用的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能。
在弹性体受力面施加三个方向的阶跃压力载荷时，每个方向的测力支梁上的节点的位移变化也随压力载荷呈现阶跃变化。需要说明的是当弹性体受到压力时即阶跃载荷值大于零时，测力节点位移会有一段上升时间约0.01 s，随后进入稳态值的范围，由图知，其传感器从阶跃输入到输出值进入稳态值所规定的时间即响应时间为0.017 s，这与二阶传感器系统受到阶跃载荷时的位移变化相符合，与理论分析一致。
3.3 频率响应特性分析ANSYS 中的谐响应分析模块（Harmonic Response）用于分析结构在不同频率和幅值的简谐载荷作用下的响应。从而探测共振，指导设计人员避免共振，确保结构能经受不同频率下的简谐载荷。
在模态分析的基础上选用模态叠加法作为分析办法，在受力面分别施加的载荷为FX=3 000 N，FY=3 000 N，FZ=1 500 N。设定谐波的频率范围为0～1 500 Hz，子步数为50，开始求解，得到位移的幅频关系曲线如图13—18 所示。
通过对测力传感器的弹性体结构进行谐响应分析，得到在X、Y、Z 三个方向施加力时的固有频率值以及频率响应的特征曲线，传感器安装在水泵的轴承上，其电机最大转速3 000 r/min，主频率为50 Hz，根据传感器的频率关系曲线可知，其频率符合传感器良好动态特性的要求，传感器满足理想不失真测量条件。
4 结语为了保证水泵的可靠运行，设计了一种水泵轴向力和径向力的测力传感器，为了保证该传感器能够准确测量水泵产生的动态力，采用ANSYS 软件对传感器中的弹性体结构进行了动态特性分析，其结果显示了传感器具有良好的瞬态响应特性和频率响应特性，能迅速且不失真、不共振的进行动态力测量。
