摘 要：针对电子文档真实性和原始性的识别问题，本文提出了在DCT域中采用抖动调制直流和低频系数添加水印的算法。首先，对载体图像预处理，并将标志图像转换为容量较小的QR码；其次，对载体图像做分块DCT变换；接着，采用抖动调制方式将水印嵌入分块DCT系数的直流、低频部分；最后，对嵌入水印的载体图像做DCT反变换。通过仿真实验，对缩放、裁剪、高斯噪声、压缩等攻击后的文档中的水印进行了提取。实验表明，本算法具有水印隐藏效果好，能够经受一定比例缩放、一定量的图像裁剪和适度的JPEG压缩等攻击，能够实现盲检测及嵌入较大容量标志信息的优点。
关键词：数字水印；二值图像；离散余弦变换；快速响应矩阵码；抖动调制
中图分类号：TP309.7 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）12-0013-04
Digital Watermarking Algorithm of QR Code Based on DCT Domain
LIU Xiaohong，GONG Ruichun
（School of Information Science and Technology，Baotou TeachersCollege，Baotou 014030，China）
Abstract：Aiming at the identification of authenticity and originality of electronic documents，this paper proposes a method of adding digital watermark in DCT domain by using dither modulation DC and low frequency coefficients. Firstly，the carrier image is preprocessed，the logo image is converted to a smaller capacity of QR code；Secondly，the carrier image is divided into blocks，DCT transform；then，the watermark is embedded into the DC and low frequency coefficients of the block DCT by using the dither modulation method. Finally，the DCT inverse transform of the carrier image containing the watermark is done. The watermark information is extracted from the electronic documents after the attack，such as scale，cropping，Gauss noise，compression and so on. The results show that this algorithm has the advantages of good watermark hiding effect，it is able to withstand a certain scaling，a certain amount of image cropping and moderate JPEG compression coding etc.，and blind detection of watermark information and embedded larger logo image.
Keywords：digital watermarking；two value image；discrete cosine transform；fast response matrix code；dither modulation
0 引 言
随着数字化技术的迅猛发展，电子信息的存储、传递遍及各个领域。电子文档正在逐渐取代传统文档。然而，由于电子文档具有流动性、易复制性、信息的不稳定性，因而，无法从外观上直接辨别真伪，使得电子文档的真实性和原始性容易受到质疑。
数字水印通过在数字媒体信息中添加标志信息，保护数字媒体的版权。将水印信息嵌入载体文件，不影响原文件的外观和完整性。这样，既不影响原载体的使用价值，又不容易被探知和再次修改，但可以被生产方识别和辨认。通过这些隐藏在载体中的信息，可以达到确认内容创建者、传送隐秘信息或者判断载体是否被篡改等目的[1]。由于数字水印的鲁棒性和不可见性使其能够保护数字图像的版权，防止受到非法攻击[2]。因而，数字水印可以有效保护电子文档，鉴别电子文档的真实性。
数字水印技术主要分为：空间域水印和变换域水印。空间域水印实现较为简单，与空间域水印相比，变换域水印的最大特点是嵌入的水印信息不易被察觉，鲁棒性好，对滤波处理、数据压缩等均有较强的抵抗能力。自从Cox等[3]提出第一个扩频思想的变换域水印算法后，近年来，变换域的数字水印算法采用的变换包括：离散余弦变换（DCT）、离散傅里叶变换和离散小波变换等。然而在以往的研究中，对大容量有意义的水印信息的嵌入研究相对较少。本文提出一种频域分块DCT的直流和低频系数抖动调制嵌入快速响应矩阵码（QR码）水印信息的算法，算法可以实现水印的盲检测，并且嵌入容量较大标志信息的水印。
2 DCT域的水印抖动调制算法
2.1 二值图像的DCT变换
直接对二值图像进行DCT变换，在直流系数上叠加一个变化量嵌入水印，只是使嵌入后图像块比原图像块在亮度上产生整体变化，一旦经过二值化操作后，嵌入后图像块与原图像块具有相同的像素分布，不能使水印信息保留[4]。因此，必须先将二值图像转化为灰度图像，再通过低通滤波模糊该灰度图像。然后对灰度图像做分块DCT变换得到各块的频域表示，接着进行水印信息的嵌入。
2.2 抖动调制算法
抖动调制是一种量化索引调制[5]，它将各个待嵌入的水印信息m映射成为不同的抖动量d（m），载体信号x进行抖动后，通过量化产生合成信号。在采用基本量化器q（·）的情况下，嵌入函数s（x；m）表示为：
s（x；m）=q[x+d（m）]-d（m） （1）
这类水印信息嵌入技术称为抖动调制。抖动实现的过程如图1所示。
2.3 水印算法
为了在电子文档中嵌入容量较大的标志信息，本文将代表版权的标志图像转换为容量较小的二维QR码。因而，嵌入载体图像中的水印信息是QR码二值图像。本文的水印算法主要是基于DCT域的抖动调制算法。具体水印嵌入算法如下：
（1）先将二值电子文档图像转换为灰度图像，并通过低通滤波模糊灰度图像；
（2）对模糊后的载体图像进行8×8分块DCT变换，分为L块；
（3）将标志信息转换为QR码，作为嵌入的水印信息；
（4）将QR码变换为1×L的一维序列；
（5）选择分块8×8的直流、低频DCT系数，采用抖动调制方式嵌入水印信息。其中，水印信息的嵌入位置可以作为密钥；
（6）对嵌入水印信息的DCT系数进行DCT反变换，得到嵌入水印的载体图像。
水印图像的检测提取采用的是盲水印检测方法。水印提取算法如下：
（1）对嵌入水印的图像进行8×8分块DCT变换，分为L块；
（2）根据密钥，对嵌入水印位置的DCT系数，采用最小距离检测，判断嵌入的数值是0或1，得到1×L的一维二值序列；
（3）将1×L的一维二值序列转换为二维QR码；
（4）扫描二维QR码，判断是否为嵌入的标志信息。
3 实验结果
选取512×512的电子文档原始图像做预处理，即将二值图像转化为灰度图像，通过低通滤波器模糊该灰度图像，然后做8×8的分块DCT变换；将450×450的标志图像转换为64×64的QR码的二值水印图像；量化步长为△=16；选择每块的直流、低频DCT系数采用抖动调制的方式嵌入水印信息，每个8×8分块中嵌入1bit水印，总共嵌入4096bit水印信息。之后对嵌入水印的图像进行缩放、裁剪、滤波、压缩等不同方式的攻击，并提取其中的水印进行验证是否含有标志信息。
实验中嵌入水印后的载体图像，其峰值信噪比PSNR= 41.2252；而对各种攻击后提取出的水印图像，采用相关系数NC评价其提取性能，相关系数NC的表达式如下：
（2）
其中，Wm，n为原始水印图像，Wm，n为提取出的水印图像。
3.1 本文算法操作
3.2 缩放攻击
对图2（d）嵌入水印图像进行放大2倍的攻击如图3（a）所示，提取出的水印如图3（b）所示，图3（c）为误差图像，图3（d）为由图3（b）识别出的标志图像。相关系数NC=0.9832。
3.3 裁剪攻击
对图2（d）嵌入水印图像进行1/16的剪切如图4（a）所示，提取出的水印如图4（b）所示，图4（c）为误差图像，图4（d）为由图4（b）识别出的标志图像。相关系数NC=0.9392。
3.4 噪声攻击
对图2（d）嵌入水印图像添加高斯噪声均值=0、方差=0.005如图5（a）所示，提取出的水印如图5（b）所示，图5（c）为误差图像，不能识别出标志图像。相关系数NC=0.4960。
3.5 JPEG压缩
采用质量因子Q=80对图2（d）嵌入水印图像进行压缩如图6（a）所示，提取出的水印如图6（b）所示，图6（c）为误差图像，图6（d）由图6（b）识别出的标志图像。相关系数NC=0.9990。
实验结果显示，该算法的水印不可见性较好，含有水印的图像对于裁剪、放大、压缩有较好的鲁棒性，提取出的水印图像，能够识别出清晰的标志信息；但是算法抗高斯噪声的能力较差，不能提取出标志信息。
4 结 论
实验表明，本算法能够实现水印的盲检测，可以嵌入容量较大标志信息的水印。具有隐藏效果好、能够经受一定比例缩放、一定量的图像裁剪和适度的JPEG压缩编码等优点，具有较好的鲁棒性。
参考文献：
[1] 张承宇.基于QR码水印的电子档案管理系统的设计与开发 [D].杭州：浙江理工大学，2013：1-8.
[2] 张德发，胡维华.数字水印算法的鲁棒性和不可见性研究 [J].计算机仿真，2012，29（7）：274-277.
[3] COX IJ，KILIAN J，LEIGHTON FT，et al. Secure spread spectrum watermarking for multimedia [J].IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（12）：1673-1687.
[4] 李庆宇，李象霖.分块DCT直流系数自参照二值图像水印算法 [J].数据通信，2007（1）：37-41.
[5] 王颖，肖俊，王蕴红.数字水印原理与技术 [M].北京：科学出版社，2007：6+70-76.
作者简介：刘晓虹（1969-），女，汉族，山西怀仁人，副教授，硕士。主要研究方向：数字信号处理、图像处理；巩瑞春（1970-），男，汉族，内蒙古土默特左旗人，副教授，硕士。主要研究方向：电子技术应用。
