摘 要：如何利用黄土地貌的DEM数据进行地形素描的绘制是本文要解决的问题。不同于传统的基于视觉轮廓线的地形素描方法，我们采取了基于地形特征线要素提取的方法，能够更好地描绘地形细节。我们已经解决了一些地形特征线的提取问题，包括切沟、沟道，沟沿线和塬边线。我们用了很多方法来解决我们面临的问题，包括迭代挖掘法解决平行河网现象，利用正负地形提取沟沿线等。经过努力，我们已经能够完成基于DEM数据的地形特征线提取，最终生成对应DEM数据的地形素描结果。
关键词：地形素描；黄土地貌；地形特征要素提取；数字高程模型
中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）12-0005-05
Sketch Study of Loess Topography Based on Terrain Feature Line Extraction
ZHANG Jinsong，FANG Zheng，ZHAO Fei，CUI Hang
（Honors College，Nanjing Normal University，Nanjing 210023，China）
Abstract：How to use the DEM data of loess landform to draw the terrain sketch is the problem to be solved in this paper. Different from the traditional terrain sketching method based on visual contour lines，we adopt the terrain feature line elements extraction method，which can better describe the terrain details. We have solved a number of topographic features extraction problems，including ditches， ditches along the line and the edge of the plateau. We have used a lot of methods to solve the problems we are facing，including the iterative mining method to solve the parallel river network phenomenon，using positive and negative terrain to extract the ditch line and so on. After efforts，we have been able to complete the extraction of terrain feature lines based on DEM data，and finally generate the terrain sketch results corresponding to DEM data.
Keywords：terrain sketch；loess landform；extraction of feature elements of terrain；digital elevation model
1 背景
数字高程模型（DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。由于其具有高科学性，自诞生以来，一直作为科学、理论数据进行专业技术性研究分析，而这往往忽略了其表现形式上所具有的艺术性，这也导致了大多数人在面对高精度、大范围的数字地形数据时，在对地形认知方面存在困难，因此对DEM表现形式的艺术性进行研究显得更加重要。
地形素描，主要是通过写生的方式，将地理景观作为描写对象，反映地理景观的结构和内在性质，其是研究和说明景观的一种科学方法。当前地形素描的绘制主要是以视觉轮廓线为基础，在此基础上对地形要素进行提取和组合，我们将在前人研究的基础上对绘制方法进行思索与探讨，探索出一种基于地形特征线的地形要素绘制方法。
因此，本文着重探讨基于地形特征线的地形素描绘制方法并将其与现有的基于视觉轮廓线的地形素描绘制方法进行对比分析。
本文目标：（1）基于黄土地貌地形特征线的地形素描绘制方法的探讨；（2）实现基于黄土地貌地形特征线提取的地形素描图；（3）寻找地形特征线提取中蕴含的一般规律。
2 方法
2.1 素描图绘制的地形特征要素
中国黄土地貌的形成主要经历了黄土堆积过程和沟壑发育过程[1]。黄土地貌中包含了众多地形特征要素，本文主要提出了以下地形特征要素：沟沿线、切沟、沟道、塬边线。
沟沿线是一种重要的地貌结构线，它是沟间地（正地形）与沟谷地（负地形）的分界线[2]。在地貌、土壤侵蚀和水土保持、地质灾害、分布式水文建模等多个研究领域中有重要的意义。在地形素描中沟沿线的提取能够很好地将画面的明暗区域给区分开来，使艺术性效果得到增强。
切沟是指由于地表径流严重，产生了冲刷、搬运作用形成了细沟，继续发展成为明显沟缘，由于纵剖面与山坡坡面不完全吻合，最后发展成为规模较大的侵蚀沟[3]。切沟是位于沟沿线下方侵蚀坡面上的下切沟壑，位于地形的负地形上，地形素描中切沟是很重要的细节地形特征，对最终的表现效果起着勾勒细节的作用。
沟道是由于流水侵蚀和重力侵蚀等外力侵蚀共同作用，在坡面形成的U型或V型的凹槽。沟蚀是一种常见的土壤侵蚀类型，复杂的沟系和沟蚀在黄图高原土壤侵蚀中占有重要地位[4]。
黄土塬又称黄土平台、黄土桌状高地，塬是中国西北地区群众对顶面平坦宽阔、周边为沟谷切割的黄土堆积高地的俗称。塬边线为黄土塬边缘斜率畸变处，将地形分为平坦的塬面与切深的沟谷。
2.2 提取方法
2.2.1 沟沿线
沟沿线是正负地形的分界线，而正地形与负地形的概念由来已久，最早提出这个概念的学术文献已经难以追溯，目前大众和研究学者公认的定义为：正地形是相对高于邻区或新构造上升地区的地形，山地、高原、丘陵都是正地形。反之就是负地形，就是相对低于邻区或新构造下沉地区的地形，洼地、盆地都属于负地形的范畴。
本文基于DEM数据，采用周毅的正负地形因子提取算法[5]来对沟沿线进行提取，原理如图1所示。
对DEM栅格数据进行取平均值的焦点统计运算，邻域的形状和大小需要预先设定，它将原本高程差异显著的区域通过平均化的处理方法，使之收敛到相对平坦的曲面上，随着邻域的增大，其平滑程度越高、地形细节的损失越严重。经过邻域运算后，原本属于正地形的区域高程会下降，原本属于负地形的区域高程会上升，所以用原始DEM数据减去平滑后的DEM数据，得到的结果中正地形就是符号为正的区域，负地形就是符号为负的区域。然后对二者相减结果进行二值化处理，将正负地形以0为边界分离开来，大于0的区域属于正地形，小于0的区域属于负地形。
2.2.2 切沟
在直接使用水文方法进行汇流累积后，对结果进行阈值分异来提取切沟，最终的结果会出现大量的平行河网现象。平行河网是由于制作DEM数据的时候，缺少对沟底实测的数据，所以默认沟底为大块的平地，从而使洼地变成了平地。由于平地的出现人为改变了栅格间高程差，造成水流方向的平行分布。当水流方向与主沟谷平行时，就出现了与实际不符的现象。王婷婷提出的迭代挖深算法[6]即为针对解决平行河网问题而提出的。其是利用DLG数据乘以合适的倍数，与DEM数据做差，人为改动了沟谷底部的高程，从而减少了平行河网的出现。迭代挖深流程如图2所示。
2.2.3 沟道的提取方法
基于DEM提取沟道可采用地表水流分析方法，根据水流在坡面从高到低的径流自然规律，依次计算每个栅格点的汇水量，最终根据汇水量来提取汇水线（即沟道）。该方法采用了数字高程模型的整体性追踪分析方法，其结果具有系统性好、便于进行相应径流分析的特点。具体流程如图3所示：
一般基于水文模拟提取汇水线数据的方法是设定汇水阈值后，将所有大于该阈值的水流栅格提取出来，依据汇水房型数据将所有水流栅格进行连接。根据需要确定合适的阈值，对精度有重要影响。本文经过对比分析，选取阈值>5000为最佳。
为了更精确地表达不同沟谷的主次关系、深浅宽度，需要按照一定标准对其进行等级划分。融合后得到最终结果。
2.2.4 塬边线的提取方法
黄土塬采用坡度畸变法进行提取，但是存在一个问题：坡度畸变法提取出来的塬平面内部存在大量的面内碎岛现象，这是由于塬平面也并非一个完美平坦的表面，其局部区域的坡度相对周围区域而言较大，表现为塬平面内部的局部凸起或者是凹陷，这种高程值的变化引起了坡度的变化，坡度畸变法由于坡度识别的精度高，这种细小的局部地形变化也将被提取出来，最终表现在提取结果中就是塬面内部的大量碎岛现象。
2.3 素描图的绘制
塬平面是黄土堆积的最高面，塬面特征平坦开阔，因此接收的太阳光照量最多，在地形素描中表现为区域内亮度最高的部分。为了达到塬面光滑、无碎斑线条的美观目的，需要对提取出的塬边线进行简化处理，去除零碎的线条以及塬平面内部的线条，然后使用简化后的塬边线生成塬平面，同时保留塬边线。沟沿线的处理方法与塬平面的处理方法类似，都是需要去除零碎线条来达到简洁美观的目的。不同的是沟沿线在最后的地形素描图中不需要进行显示，仅为之后的切沟处理服务。切沟是指流水作用形成的细沟继续发展成为明显沟缘，纵由于剖面与山坡坡面不完全吻合，形成的规模较大的侵蚀沟，切沟分布于沟沿线下方的侵蚀坡面上，所以使用提取出的沟沿线生成负地形区域，保留负地形上的切沟，去除正地形上的提取结果。
为了达到地形遮挡的目的，使用DEM衬底，即利用沟沿线和DEM数据提取出负地形和正地形，赋予负地形以高灰度值的颜色，正地形以低灰度值的颜色，将其衬托在提取出的各地形特征要素之下，表现出正负地形因光照差异而产生的地形素描画面效果不同，最终流程如图4所示。
3 案例分析
3.1 样区
本次实验样区为宜君地区（如图5所示），样区位于陕西省中部的铜川市宜君县，该样区内强烈的流水侵蚀作用，导致大量水土流失，形成了地面千沟万壑的形态。样区由东部的残塬沟壑、中部的梁峁丘陵和西南部的中山丘陵所组成，区域内黄土塬、梁、峁等地貌发育十分典型，是研究黄土地貌的优良样区。
3.2 数据
该样区数据为典型的黄土塬地貌DEM数据，共有1364列、1137行，形状为近似于正方形的较为扁平的矩形，栅格分辨率大小为5m，本区区域面积约为38.77km2，高程分布区间为海拔839.6～1132.1m，平均高程约1013.8m。
3.3 结果
经过迭代挖深、汇流累积，阈值取75时提取得到的切沟；焦点统计使用的为150×150像元大小的矩形窗口，最终提取出来沟沿线；沟道的汇流累积最后阈值取10000，进行河网分级，并按照河网分级权值建立沟道的缓冲区；基于地形坡度结果，选取阈值为7，提取得到该地区塬边线。将上述提取的地形特征要素进行地形素描表达的渲染处理，最终得到如图6所示的宜君样区地形素描结果。
3.4 评价与分析
宜君样区地形素描结果中，其平坦宽阔的塬平面和纵深下切的复杂沟壑被较好地表现出来，塬平面的淡色与沟壑区域的深色很好地体现了正地形与负地形由于光照差异性而在素描中呈现的深浅分明的灰度。
根据相关提取阈值的不确定性和个人审美的差异，可以将影响最终素描效果的因素归结为以下四个方面：塬平面的范围界定，切沟的密集程度，沟沿线的范围界定，沟道的范围界定。以上四个因素会影响地形素描最终的线条密度是否能够合理地、精确地体现出地形特征、素描画面的整洁程度，我将在之后进行具体的讨论分析。
4 讨论与结论
4.1 讨论
4.1.1 阈值K与阈值间隔P对切沟提取的影响
在进行切沟的提取时，迭代挖深方法所采用的阈值组合为10000、5000、1000、500、400、300、200、175、165、160、140、120、100、80、75、50，如表1所示。
一共进行了16次迭代挖深，从下面每一次挖深后DEM数据中，进行对应挖深阈值的切沟提取，我们可以明显看出：随着迭代过程的一步步进行，地形数据从主要沟道开始被挖深，被挖深的切沟栅格越来越多，并向其周围延伸出更多细小的切沟，从整体来看切沟的分布越发趋向于细节化，并且没有出现平行河网的现象。
在进行DEM地形数据的迭代挖深时，初始的阈值间隔P设置为300，初始阈值K设置为1800。如图7所示，迭代开始后，阈值K逐渐缩小，以1800、1500、1200、900、600、300、200、150、140、120、100、80、75、70、68的顺序减小，阈值间隔P也随着阈值K的减小而整体呈现出减小的趋势，其P的取值为300、300、300、300、300、100、50、10、20、20、20、15、5、2。由于阈值间隔P与阈值K的正相关关系是从整体上而言的，所以存在某些局部阈值，对应的取下一个阈值的阈值间隔P，其变化违背了该规律，这个变化幅度是由该局部阈值平行河网产生的概率所决定的，简而言之，每一次迭代挖深后的地形结果中不能产生平行河网，这一原则决定了这种现象的产生。
从整体上来看，无论是切沟数量还是其总长度都是随着阈值K的减小而增长的，而且当阈值间隔P也减小时，对应的阈值变化程度低，但是切沟数量和总长度的增长幅度基本保持不变，这说明了随着切沟提取时选用阈值的不断缩小，及其缩小速度的放缓，更多的细微切沟被提取出来，这些就是局部微地形的切沟线。
在最终提取出来的切沟结果中（如图8所示），样区的左上部还是出现了不明显的平行河网现象，这是由样区数据大小和栅格分辨率的限制导致的，继续以更加小的阈值提取切沟时，难以再避免平行河网现象的产生。
4.1.2 邻域窗口大小对沟沿线提取的影响
对于本次研究的样区而言，影响沟沿线最终提取效果的唯一因素是领域分析的窗口属性，包括窗口形状和窗口大小两方面。其中窗口形状对于最终的提取效果的影响几乎可以忽略不计，这是因为该提取方法的中心思想是用中心栅格与其周围栅格的高程差异来识别中心栅格是正地形还是负地形，进而提取正负地形的分界线得到沟沿线，该沟沿线提取方法的原理决定了不仅中心栅格邻域窗口内的栅格应该是等价的，而且该邻域窗口也应该具有相当的对称性、饱满无孔洞的图形，即圆形或正方形。而在邻域窗口面积相等的条件下，圆形窗口和正方形窗口所覆盖的栅格重合度很高，对于最终结果的影响很小。
现指定窗口形状为正方形，邻域窗口的大小涉及到窗口覆盖栅格单元数量以及各个栅格对其他栅格的影响范围。针对样区地形数据，选择的邻域窗口大小分别为10、30、50、70、90、110、130、150。
根据提取出的沟沿线的统计结果（如表2所示）来看，窗口大小为10时，线条数量达到2485条，总长度达到557 141m，对应的结果中出现了大量的碎斑，这说明对于样区地形而言，存在50m范围大小（窗口大小10*栅格分辨率5m）的明显凹陷或者凸起，这种局部的微地形是与该区域整体的地形特征相反的。但是从整个样区的空间尺度来看，这种精度的提取结果会严重影响最终的素描效果，大量的碎斑会使画面凌乱，违背了地形素描简洁描画的本意。
如图9中，窗口大小继续扩大为30、50、70、90时，提取结果之间存在较大的差异，线条数量快速减少，但是总长度减少速率保持稳定，这说明在窗口大小增长的过程中，长度短、数量多的碎斑逐渐消失，保留下来的线条为该样区的典型沟沿线；等到窗口大小放大至110、130、150这一区间时，结果中的线条数量趋于稳定、总长度的减少速率相对放缓，这说明针对该样区而言，110至150的窗口大小提取出的沟沿线效果最好，从最终的成图结果来看，窗口大小为110、130、150时提取出来的沟沿线也是基本重合的，仅有微小波动。
4.2 结论
4.2.1 迭代挖深方法提取切沟时的阈值组合选取
使用迭代挖深方法提取切沟时，针对汇流累积结果所选取的阈值K与其取下一个阈值跳跃的阈值间隔P呈正相关的关系，即随着阈值K的缩小，其对应的阈值间隔P也会缩小。所以在选择迭代挖深的阈值组合时应当注意该规律，即在大阈值时可以将阈值间隔设置大一点，加快挖深的效率，在阈值逐渐缩小的过程中，应当注意适当减小阈值间隔，放缓阈值缩小的速率，从而规避平行河网的出现。
4.2.2 正负地形法提取沟沿线时的邻域窗口选取
在进行正负地形法提取沟沿线时，选择的邻域窗口（正方形）的边长A是影响沟沿线提取结果的主要因素，随着A值的逐渐增大，沟沿线提取结果呈现出碎斑减少，主要线条越发突出的变化，当达到一定数值范围时沟沿线的提取结果变化幅度很小，趋于稳定，故对于不同的DEM数据需要找到此邻域窗口边长的合适数值范围来获取最佳沟沿线的提取效果。
4.2.3 基于地形特征线提取在地形素描中的可行性
前人的地形素描绘制都是基于视觉轮廓线进行的，该方法对固定观察点进行可视域分析，使得素描结果符合光线遮挡原理。本文选取的基于地形特征线提取的地形素描方法，相比于传统的地形素描绘制方法，优点在于不受观察点的限制，可以任意改变观察角度，并且对于地形特征鲜明的地貌具有很好的细节特征显示效果。
参考文献：
[1] 熊礼阳，汤国安，袁宝印，等.基于DEM的黄土高原（重点流失区）地貌演化的继承性研究 [J].中国科学：地球科学，2014，44（2）：313-321.
[2] 张磊，汤国安，李发源，等.黄土地貌沟沿线研究综述 [J].地理与地理信息科学，2012，28（6）：44-48.
[3] 景可.黄土高原沟谷侵蚀研究 [J].地理科学，1986（4）：340-347.
[4] 刘林，李金峰，王小平.黄土高原沟壑丘陵区沟道侵蚀与洞穴侵蚀特征 [J].水土保持通报，2015，35（1）：14-19.
[5] 周毅.基于DEM的黄土正负地形特征研究 [D].南京：南京师范大学，2008.
[6] 王婷婷.黄土小流域沟壑的种群特征研究初探 [D].南京：南京师范大学，2015.
作者简介：张劲松（1997-），男，汉族，江苏人，本科学生。研究方向：数字地形分析。
