摘 要：为提高网络直播视频的用户体验效果，本文运用贝叶斯判别和多项式回归等方法研究关键影响因素（初始缓冲时延和卡顿时长）与网络侧变量的关系。结果显示端到端环回时间越长，对初始缓冲峰值速率要求越高；播放阶段平均下载速率对单次卡顿时长的影响显著。由此对网络视频传输建设提出了改进意见。
关键词：用户体验；网络侧变量；贝叶斯判别；多项式回归
中图分类号：TP37；TP183 文献标识码：A 文章标号：2096-4706（2018）12-0049-05
Network Transmission Construction and User Experience Improvement in
Live Broadcasting Platform Based on Data Analysis
ZHANG Yuqi1，WU Yenan1，HE Yingyu2
（1.Hangzhou Normal University Jing Hengyi Honors College，Hangzhou 310036，China；
2.Hangzhou Normal University Science College，Hangzhou 310036，China）
Abstract：In order to improve the user experience effect of network live video，this paper uses Bayesian discriminant and polynomial regression to study the relationship between the key factors （initial buffer delay and Carton time） and network side variables. The results show that the longer the end-to-end loop time and the higher the initial buffer peak rate is required，and the average download rate in the playback stage has a significant effect on the single-shot Katon time. Therefore，improvements are proposed for the construction of network video transmission.
Keywords：user experience；network side variables；Bayesian discriminant；polynomial regression
0 引 言
智能移动终端的技术不断发展更新，使得网络直播这一新兴的传播方式在当下独占鳌头。然而许多直播视频在缓冲阶段和播放过程中存在着各种问题，使得用户的观看体验不佳，直播平台也难以推广。现有资料表明，视频播放中断率和初始缓冲时长是最影响用户体验的两个因素[1，2]。研究者们致力于分析网络视频的时延敏感性，并研究视频播放中断概率的影响因素。如熊永华等运用了随机预测和马尔科夫预测对视频缓冲时延进行预测[3]；李晓龙等基于排队理论得到了视频播放中断概率与初始播放缓冲时延以及视频播放速率等参数的关系[4]。但上述方法往往需要收集大量数据且计算繁复，分析过程与方法也较为复杂，不具有广泛的应用性。
本文根据一系列包含视频参数的数据，运用多项式回归和贝叶斯判别等方法，研究用户体验评价变量（如卡顿时长占比、初始缓冲时延）与网络侧变量（如播放阶段平均下载速率、端到端环回时间、初始缓冲峰值速率）之间的关系，从而对直播视频网站的网络传输建设提出改进意见。
1 视频播放阶段
卡顿时长占比是指在视频播放过程中，除去初始缓冲阶段的暂停外，播放时多次出现卡顿的时间总和与视频总播放时长的比值，其取值为0～1之间的任意数；卡顿次数是指视频播放过程中出现暂停的次数。通过经验公式推导得到卡顿时长占比p与卡顿次数n、单次卡顿时长tc以及视频播放阶段的总时长tn的关系：p=tb/tn=n×tc/tn。
1.1 卡顿次数
本文选取贝叶斯（Bayes）判别法[5]考察影响卡顿次数的因素。假设随机变量的集合U={A1，A2，…，Am，C}，其中C是类别变量，其取值范围是C={C1，C2，…，Cn}；A1，A2，…，Am是特征变量，ai是特征Ai的取值，i=1，2，…m。于是，待判别样本xi={a1，a2，…，am}属于类别Cj的概率为：
当时，认为样本xi属于类别Ch。
本文选取的属性变量为初始缓冲峰值速率v、端到端环回时间te、播放阶段平均速率va；类别变量为卡顿次数，共分为2、3、4、5次四个类别。因此，判别函数可简记为一个关于卡顿次数和三个网络侧变量之间的映射n=F（va，v，te）。
在卡顿次数大于1的2668组数据中，选取前1800组作为贝叶斯判别的训练样本，随机选取剩余数据中的90条数据作为测试样本（共3组测试样本）。我们认为测试数据与实际数据差距在±1次的误差内，考虑接受此测试数据，即判定为与实际数据吻合，如表1所示。
由于篇幅原因，此处仅展示测试样本1（正确率为83.33%）。结果显示测试样本2的正确率为83.33%，测试样本3的正确率为90.00%，以上三组测试数据的平均正确率为85.56%。
1.2 单次卡顿时长
现在考虑另一个影响卡顿时长占比的关键性因素——单次卡顿时长。初始缓冲峰值速率是视频播放前初始缓冲阶段数据下载速率的峰值。所获数据中，视频播放前的初始缓冲数据量大致为定值，对后续视频加载的影响可看作一个常量。因此，在研究视频卡顿时长占比的过程中，初始缓冲峰值速率不作为卡顿比的自变量进行探讨。
端到端环回时间[6]代表了网络因素导致的时延，是一个基于TCP的通信中的重要性能指标，其大小会影响TCP启动速度，但目前暂无研究表明它在稳定数据流的情况下会对视频播放阶段的卡顿时间产生直接影响。播放阶段的平均下载速率是视频在后续播放过程中数据下载的平均速率。如果把播放和缓冲比喻为一个简单的追及问题，那么当缓冲的速率赶不上播放的速率时，视频就会出现卡顿现象，终端利用卡顿的时间缓冲下载数据量，使之能与播放的速率匹配，视频得以继续播放。因此，播放阶段平均下载速率是影响视频卡顿的重要因素。
单次卡顿所需下载数据总量sp可表示为sp=tr×k，其中K表示视频码率，tr表示单次卡顿重播放门限。二者均属于视频参数，本文选取的数据中tr=2.7s，k=2934kbps。单次卡顿所需下载数据总量下载完成时，视频便可结束卡顿，继续播放。单次卡顿时长tc可表示为：tc=，其中表示卡顿时数据下载平均速率。分别考虑用反例函数和推广后的反比例函数对单次卡顿时长与播放阶段的平均下载速率va进行拟合，函数形式依次为：。
数值模拟结果如图1所示，检验结果如表2所示。
其中，Sstalling表示视频的卡顿得分，p表示卡顿时长占比。当视频的卡顿时长占比在0.2及以上时，视频卡顿得分恒为1分，可知此时用户体验非常不佳。当视频的卡顿时长占比小于0.13时，用户对卡顿的感知较卡顿时长占比位于0.13至0.23之间时更敏感，卡顿得分随着卡顿时长占比的提升急剧下降。
2 初始缓冲阶段
初始缓冲阶段可分为数据解析阶段和数据下载缓冲阶段两个子阶段，三者关系如图3所示。视频解析阶段[7]的时长与视频服务平台及终端设计原理有关，通常为端到端环回时间的某个倍数。视频下载阶段的时长可以表示为所需初始缓冲数据量与初始数据下载速率之比。其中，初始缓冲峰值速率[8]是指视频初始缓冲阶段达到的最大顺时速率（周期100ms），与缓冲数据量、端到端环回时间、当时当地无线链路能力以及无线负载能力相关。是视频下载阶段时长的最为关键的决定因素之一。
2.1 初始缓冲时延
初始缓冲阶段需要下载的数据量Sa可表示为视频码率与初始缓冲量的乘积Sa=4k。本文选取的数据中初始缓冲量均为4s（时间量），视频码率与上一节相同，即k=2934 kbps。数据下载阶段的时长tl可以表示为所需初始缓冲数据量与初始数据下载速率之比，即。初始数据下载速率的主要影响因素包括视频在初始缓冲阶段的峰值下载速率v和视频播放阶段的平均下载速率va，将三者之间的映射关系设为。因此，初始缓冲时延t与三个网络侧变量的关系可表示如下：
其中，视频解析阶段时长tu表示为端到端环回时间te的某个倍数，即tu=q·te。
本文先后选取了指数函数、推广的指数函数、对数函数与推广的对数函数等对进行拟合，发现R2都小于0.3，说明拟合优度均不佳。因此，为将错综复杂的非线性问题转化为易于分析和求解的线性问题，本文选取多项式回归[9]实现变量之间的转化，从而可对初始缓冲时延进行预测。多项式回归相较于其他的回归分析方法有一个显著的优点，它可以依次增加x项的次数，逐步逼近实测点。通过观察模拟效果和误差分析以达到最好的效果[9]，本文分别选取了线性函数（）、二次多项式函数（）与三次多项式函数（ ）对初始阶段平均下载速率进行回归分析。观察发现，在逐步增加多项式次数的同时，虽然拟合优度在逐渐提高，但多项式的项数也在逐渐变高，随之带来的是计算量的急剧增加。当选取三次多项式时，三次项的次数均在10-8～10-11之间，与二次项系数平均相差了4个数量级，其影响可忽略不计；且其拟合优度与二元二次多项式相比并没有显著的提升，故本文选取二元二次多项式描述初始数据下载速率，如表3所示。
其中，Sloading表示视频缓冲得分，t表示初始缓冲时延。当初始缓冲时延大于9.7s时，视频缓冲得分维持在最低分1分，说明此时用户感知的初始缓冲时延超过最大承受限度；当视频的初始缓冲时延小于9.7s时，视频缓冲得分与初始缓冲时延成反比例函数关系。影响视频缓冲得分的主要网络指标是视频初始缓冲峰值速率和端到端环回时间。初始缓冲峰值速率低会导致下载速率受限，数据下载极端时延大。端到端环回时间长会导致视频业务解析交互时延增大。
3 检验分析与误差分析
3.1 检验分析
联合显著性检验（Joint Hypotheses Test）是通过联合假设检验[10]（F检验）完成的，其本质是检验所有解释变量整体对被解释变量影响的显著程度。F-statistic取值愈大，意味着解释变量对被解释变量的联合影响愈强，二者的相关性愈强。由表4可得，Adjusted R-squared值为0.7706。此外，发现回归方程联合假设检验（F-test）的结果F-statistic值为5.995×104，且p-value：<2.2×10-16，认为所有解释变量联合影响被解释变量的作用非常显著。
3.2 误差分析
此外，将拟合数据（预测值）与实际数据（真实值）进行误差分析，从有效数据中随机选取300组，对初始缓冲时延的真实值与预测值进行比较，如图5与表5所示。由于页面有限，表5中仅展示其中30组数据。可以发现，其相对误差的均值为0.0855s，绝对误差的均值为6.7035%，均属于可接受范围。
4 结 论
本文运用贝叶斯判别对卡顿次数进行预测，选取推广的反比例函数对卡顿时长进行建模，并采用二次多项式函数对初始缓冲阶段的平均下载速率进行数学表述，由此得到了初始缓冲时延、卡顿时长占比这两个影响用户体验的关键因素与三个网络侧变量（初始缓冲峰值速率、播放阶段平均下载速率、端到端环回时间）之间的关系。可知影响视频缓冲得分的主要网络侧变量是视频初始缓冲峰值速率和端到端环回时间。影响初始缓冲峰值速率的因素有无线网络覆盖、系统规格、终端传输能力、空口负载瞬时和边缘无线网络干扰等。影响端到端环回时间的因素有无线网络系统规格、系统负载、终端处理时延、基站传输时延、网元转发时延和网络视频服务器响应时间等。影响视频卡顿得分的主要网络侧变量是视频的卡顿时长占比，其影响因素包括无线网络边缘覆盖率、区域用户数量与容量之间的平衡。
研究发现端到端环回时间数值越大，信令交互阶段时间越长，留给数据下载缓冲阶段的时间越短，对初始缓冲峰值速率要求越高。同时，播放阶段平均下载速率对单次卡顿时长的影响显著，提高播放阶段平均下载速率可减少卡顿次数，降低单次卡顿时长。因此，为了提高用户体验，直播平台可以通过提升区域内高峰值速率覆盖比例来提高平均下载速率。
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作者简介：张雨琪（1997.03-），女，汉族，浙江杭州人，本科在读。研究方向：应用数学；通讯作者：何颖俞（1973.12-），女，汉族，浙江建德人，讲师，博士。研究方向：应用数学。
