改进偏移跟踪技术在工业区域建筑沉降监测中的应用

范 博

（河北钢铁集团有限公司，河北 唐山 063000）

工业信息化的发展为工业区域监测提供了更加可靠、稳定的监测手段。对大梯度工业区域建筑沉降量进行实时监测，对于保证区域的生产和居住安全具有重要意义[1]。传统的离散点测量法只能进行局部区域的监测，无法一次性获取整个大梯度工业区域建筑沉降数据[2]。为此，提出了一种基于外部DEM 数据的大梯度工业区域建筑变形偏移跟踪测量方法，引用DEM 数据对因地沉降化而产生的偏差进行修正，使偏移跟踪方法的监测精度得以大幅提升。通过具体实例对所提出方法的有效性进行验证，并在精度与误差等方面与传统方法进行了对比。

偏移跟踪方法通过地表SAR 影像中的相位信息或幅度信息，无需进行相位解缠，直接对影像中工业区域建筑地表在距离向和方位向的配准偏移进行估算，以获取沉降数据，在此过程中，地表主副影像各点像素的偏移量利用互相关算法和最优解进行估算[3]。

偏移跟踪包括两种具体方法，一是强度跟踪法，利用影像灰度值的差异对其中的要素进行匹配，这种方法无需考虑影像的相关性，在明确了强度信息的差异后即可实现各同名点的匹配，进而得到地表整体偏移量[4]；第二种是相关性跟踪法，通过影像中地表的相位信息对要素进行匹配，这种方法主要依赖相关程度，相关性越强，匹配结果越理想[5]。但是工业区域的地貌通常都较为复杂，地表偏移量也较大，所以SAR影像的相关性并不明显。因此，本文选取强度跟踪法获取地表沉降数据，通过NCC（Normalized Cross Correlation，归一化互相关算法）对影像中地表的偏移量进行计算，具体算法如下[6]：

式中：offsettotal代表基于主副影像配准的坐标差；offsetdef代表地表沉降产生的偏移量；offsetorb代表轨道误差产生的偏移量；offsetatt代表测量设备朝向产生的偏移量；offsetion代表电离层干扰所产生的偏移量；offsetato代表大气层干扰所产生的偏移量；offsettop代表地貌变化所产生的偏移量；offsetres代表整体传递参数所产生的偏移量；offsetnoi代表噪声干扰所产生的偏移量。

轨道与测量设备所产生的偏移量可通过多项式配准予以消除；由于大气层和电离层干扰所产生的偏移量极小，所以可以忽略不计；噪声干燥产生的偏移量可经滤波处理消除；其余需要考虑的是由于地貌效应所产生的误差以及参数误差，由此可见，获取沉降量的关键是消除地貌效应所产生的误差。

利用SRTM DEM 90m 中现有的高程数据，通过式（2）和式（3）分别对由于地貌变化而导致的方位向偏移量和距离向偏移量进行计算[7]：

式中：dA代表方位向偏移量；dR代表距离向偏移量；∂代表轨道交叉角度；q 代表探测光入射角；Δh 代表高程差；Rm（az）代表方位向像素距，Rm（rg）代表距离向像素距；B⊥代表向量空间。

基于DEM 数据的Offset Tracking 处理程序包含以下三个主要环节：

1）创建初始配准查询表。选取的外部DEM 数据通过等角投影的方法获得，对主副影像进行配准需要先将这些数据以编码的方式转换为雷达坐标系中的数据，再结合轨道数据创建初始配准查询表，该表中加入了对地表形貌、角度和轨道偏差的修正值。

2）数据精细化与副影像的重采样。对初始查询表中的数据进行重采样，并以此为基础计算主副影像中所有像素点的偏移量，创建配准多项式并，对查询表中的数据进行精细化处理。通过副影像的重采样获取配准偏差已消除的影像对。

3）提取地表沉降量。利用归一化互相关算法计算主副影像中地表各点坐标的偏差值，从而实现地貌效应的修正，最后基于Offset Tracking 方法提取出方位向与距离向的地表沉降量。

详细流程如图1 所示。

利用基于DEM 数据的偏移跟踪方法对某工业区域地表沉降情况进行监测。该区域位于北纬39°15′～39°27′，东经110°05′～110°20′区域内，整体平均海拔高度为150 m，地表高程差大于50 m，卫星所拍摄的区域影像如图2 所示（图像来源：2021 年快鸟（QuickBird）卫星影像多光谱图像数据）。该工业区域的已建成并投产2 年，时至今日整个区域及其周边区域的地表都在不同程度上产生了地面沉降，对工业生产及人员安全构成了极大的威胁。因此，对区域地面的沉陷情况进行实时的、全面的监测对于保证工业生产安全具有非常重要的意义。

为了保证数据的精确性，本文引用了德国TerraSAR-X 卫星拍摄的高清雷达影像，在空间分辨率方面，该影像方位向的元尺寸为0.86 m，距离向元尺寸为0.91 m，成像分辨率较高。TerraSAR-X 卫星运行于太阳同步轨道，轨道半径约为514 km，雷达在X 波段范围内的波长为3.2 cm。为了能够更好地描述监测精度，本文提取了拍摄日期与人工测量日期最接近的两组影像，具体参数为：入射角，39.16°；垂直基线，186 m；时间基线，120 d。

通过偏移跟踪的方法对该区域的地表沉降量进行监测，所获取结果的准确性取决于互相关窗口规格、受像元尺寸等多种因素。特定类型的影像，其元尺寸是固定的，因而Offset Tracking监测的精度主要受窗口规格的影响。为了量化地描述这种影像的程度，本文以10 个像素为互相关窗口的初始规格，每次增加30 个像素对窗口进行扩展，直至窗口规格达到210 个像素，由此共设置了8 组不同规格的窗口参数。将计算的地表沉降数据与12 个实测数据进行对比，基于绝对误差的平均值对偏移跟踪方法的监测精度进行描述，8 组规格参数所对应的计算精度如图3所示。由图3 可见，最高精度所对应的互相关窗口规格为64×96 像素。

基于DEM 数据的偏移跟踪方法对所选工业区域的影像数据进行处理，对应的监测结果分别如下页图4。在图中用不同颜色反映数值的差异。基于DEM数据的偏移跟踪方法所测得的沉降量非常接近于0，且色调相当一致。为了更明确地体现该方法有效消除了地貌偏差，本文对上述两个非沉陷区（A 和B）的均方差进行了计算，偏移跟踪法的计算结果为0.059 m和0.164 m，Offset Tracking方法的计算结果为0.078 m和0.175 m。定量与定性分析的结果能够证明，基于DEM 数据的偏移跟踪方法有效纠正了工业区域地貌变化所产生的沉降量误差，与其它方法相比能够获得更高的监测精度。

本文利用基于外部DEM 数据的配准查询表从总体地表沉降量中去除地面变化所产生的偏移量。为了证明该方法的可行性，对卫星影像中影像对像素偏差的RMSE（Root Mean Squared Error，均方根误差）进行了计算，具体结果如下页表1 所示，通过RMSE 值对两种方法的监测精度进行对比。

表1 不同监测方法的RMSE

由表1 中的数据可见，基于DEM 数据的偏移跟踪法（本文方法）的综合RMSE 值相对更小，证明该方法能够实现更高的监测精度。在此基础上可以认定对于沉降梯度和地貌变化较大的沟壑区域的沉降量监测，基于DEM 数据的偏移跟踪法能够提供更为精准的监测结果。

为了量化地描述所提出方法的监测精度，将对卫星影像进行处理后得到的监测结果与人工测量的数据进行对比，进而完成对Offset Tracking方法和基于DEM 数据的偏移跟踪法的精度评价。由于人工测量日期与卫星拍摄日期不一致，所以利用插值法对人工测量的数据进行处理。选定区域12 个人工测量点实测数据与卫星影像监测数据对比结果如图5 所示。

由图5 可见，通过本文所提出的方法获取的沉降量数据与人工测量数据更为接近，其中最大偏差绝对值为0.483 m，最小为0 m，平均相对误差为3.56%，均方根误差为0.256 m；Offset Tracking方法监测结果与人工测量数据的最大偏差绝对值为0.559 m，最小为0.086 m，平均相对误差为3.565.65%，均方根误差为0.294 m。本文所提出方法在监测精度上高出了0.038 m，而平均相对误差则比Offset Tracking方法低了2.09%。

结合工业信息化背景，本文提出了一种基于DEM 数据的改进偏移跟踪方法，实现了对沉降梯度和地貌变化较大的工业区域的整体沉降量监测。该方法利用外部DEM 数据对工业区域的主副影像数据进行配准，消除了由于地貌效应所产生的偏移量，通过归一化互相关算法对区域地表沉降量进行估算。通过与人工实测沉降数据的对比结果表明，所提出的方法具有较高的精度，适用于大梯度沉降工业区域的沉降量实时监测，而且监测成本降低了76.9%，具有一定的经济性。